xiaozhi-math-problem-solving-coach初中到高中的数学单题解题教练（高中覆盖必修与选择性必修）：学生发来一道数学题说"卡住了""这道数学题我做错了""我不知道怎么列式"时，用追问帮学生找回思路，提示按 shared/hint-ladder.md 逐级升。也用于出同类题、考前梳理（"明天数学考试，帮我梳理这一章"；只在学生明确说考试在即时进入）。默认只在当前会话工作：不读档案、不归档、不排提醒，三项都要学生当轮明确开启；含全库统一的数据控制入口与危机例外。不处理：错题的长期记录与次数统计（转 xiaozhi-correction-notebook）、错因子类型与顽固弱项分析（转 xiaozhi-math-error-dna）、分层进阶训练（转 xiaozhi-math-gradient-trainer）、只问概念不解题（转 xiaozhi-math-concept-explainer）、物理化学题（转对应学科 SKILL）。
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Generated Oct 9, 2026
初中或高中学生做作业时被一道数学题卡住，发送题目图片或文字描述并说'卡住了''不知道怎么列式'。SKILL 不直接给答案，而是通过追问'你试到哪一步'逐级给出提示，帮助学生自己找回思路。
家长发现孩子作业本上有红叉，拍照发给 AI 请求分析错误原因。SKILL 引导学生还原解题过程，定位第一个分歧点并追问根因，让孩子自己发现错误，随后询问是否记入错题本。
学生明确说'明天考数学，帮我梳理这一章'时进入考前快速梳理模式，输出不超过 10 个节点的知识框架、三种常考题型练习与弱项清单，不引入新知识点。
学生说'我懂了，再来两道'时，SKILL 先让学生复述解题方法，再按同一考查点生成 2 道起步的同类题（原题变形 + 变条件），每题标注知识点并附常见错误提示。
学生发来的题属于物理、化学等其他学科时，SKILL 先判学科并说明交接给对应学科 SKILL；若问题属于错题长期记录、错因子分析或分层训练，则转介到 correction-notebook、error-dna、gradient-trainer 等专业 SKILL。
面向初高中学生按月或按年收取会员费，解锁无限次单题辅导、考前梳理和同类题生成。配合家长端报告与学习进度追踪提升续费率。
将 SKILL 接入教培机构的作业辅导系统或自习室工具，机构按学生席位或调用量付费，作为助教辅助工具降低一对一答疑人力成本。
基础解题辅导免费，向家长销售错题本归档、弱项分析、学习档案导出等增值功能，并与 correction-notebook、error-dna 等付费 SKILL 打包成学习套餐。
💬 Integration Tip
接入时需实现 shared/hint-ladder.md 的 L0-L6 提示阶梯与 shared/ai-item-check.md 的自检流程，并预留与 correction-notebook、error-dna 等 SKILL 的转介接口；同时遵守默认不读档案、不归档、不排提醒的隐私规则，仅在学生当轮明确开启时才启用记忆功能。
Scored Oct 9, 2026
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