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生成基于六步教学设计的高等数学课程长图，涵盖定义、公式、例题、错误及口诀，支持章节与知识点定制。

基于多表征理论和动态可视化的微积分概念理解助手，专门解决ε-δ定义、导数本质、积分思想等核心难点的理解困难。 通过 GeoGebra 交互演示、认知诊断、即时检测，实现从具体直观到抽象形式化的渐进式学习。

辅助教师结合本市教育实际，生成贴近教学一线、操作性强且具有地方特色的市级教育课题申报书。

辅助教师撰写符合省级要求的教育课题申报书，涵盖理论框架、研究设计、创新亮点及省级政策对接。

提供高等数学作业的智能布置、批改、学情分析及错题深度分析，支持多模态输入和个性化教学优化。

Designs adaptive, task-driven higher math courses with Bloom taxonomy-based cognition training and immersive, multi-agent learning paths.

自动记忆并分析高等数学学习偏好与掌握度，识别错误模式，动态调整个性化教学路径与知识整理。

针对高等数学错题进行错误模式识别、知识点关联分析和个性化学习路径推荐，助力学习效果提升。

基于作业批改数据，提供学生能力画像、班级学情看板及个性化教学建议，助力高等数学教学决策闭环。

基于学生能力画像，智能生成高等数学个性化自适应作业，支持多模态题目和定时发布管理。

AI角色互动对话设计技能。用于设计高等数学课程中多角色（王教授+木木+阿强+小美+小李）的多轮对话，引发认知冲突、激发学习动机、深化概念理解。适用场景：(1) 新课时引入设计 (2) 复习课对话设计 (3) 重难点突破对话 (4) 生成配套课堂练习。

为初中教师提供省级和市级教育课题申报全流程AI辅助，涵盖选题推荐、申报书生成、竞争力优化及实施指导。

高数多解法智能批改：计算题+证明题双模式，MathJax SVG，分步卡片，符号面板，手写模拟。省级培训专用

高等数学智能课程助手 2.1：在 2.0 全栈能力上强化「认知高阶性」——分析、评价、创造与迁移； 同济七版 1–12 章；图谱 skillId 协同；题型级批改 + 高阶评分维度。

桥接2026高考数学改革与高等数学教育，培养真实世界问题解决能力。当用户需要情境化数学建模、跨学科应用、或从刷题模式转向素养培养时触发。

高等数学多元函数微分学课程设计技能。使用场景：(1) 设计多元函数微分学新课课时 (2) 复习课/专题课设计 (3) 按三层目标+六步闭环框架优化现有教案 (4) 生成可复用的教学设计模板。核心方法：三层目标（基础/进阶/高阶）+ 六步闭环（AI角色互动→概念讲解→课堂练习→可视化实验→关联迁移→课后任务）。

Generative AI 长图（竖版图片）制作技能。使用 canvas 将文本、LaTeX 公式、图表等内容渲染为长条形图片（1080x+ 像素），适用于课程笔记、知识卡片、学习指南、读书笔记、思维导图等场景。 触发时机：(1) 用户要求"生成一张长图"或"做个长图" (2) 用户提到"竖图"、"海报"、"知识...